
Vivió en la corte del califa Abdulá al - Mamún haciendo parte de un prestigioso equipo de cientificos y matemáticos que pertenecían a la academia de ciencias, más conocida como "La Casa de la Sabiduría". De esta academia salió la primera expedición que realizaron los árabes para calcular la circunferencia de la Tierra y en la que se realizaron varios experimentos de navegación y observaciones astronómicas. Al - Jwarizmi fue un miembro muy activo de esta expedición. Estando en la "Casa de la Sabiduría" se desempeñó como bibliotecario, matemático y astrónomo y escribió varios textos, fundamentalmente de matemáticas.
Su aporte más importante a las matemáticas tuvo que ver con la creación de un tratado, en el que se mostraba como plantear y resolver ecuaciones aplicadas a la solución de problemas cotidianos. Este libro se le conoce como Al - jabar wa´l Muqabala, que es un tratado sobre cómo plantear y resolver ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. Por sus aportes al algebra, es reconocido a partir del siglo XVI como el padre de esta rama de las matemáticas.